BARISAN DAN DERET

Barisan U1, U2, U3, …, Un, adalah fungsi dengan domain bilangan asli. Unsur barisan
disebut suku-suku barisan.  Dalam hal ini Un di baca sebagai suku ke – n.
Deret atau jumlah n suku pertama Un adalah barisan S1, S2, S3, … , Sn dimana S1 = U1,
S2 = U1 + U2, …, Sn = U1 + U2 + … + Un.
 

BARISAN ARITMATIKA













Contoh :    Barisan aritmatika dengan U3 = 7 dan U5 + U11 = 44,
maka U2 = …
Jawab :
U5 + U11 = a + 4b + a + 10b
                 = 2a + 14b
                 = 2(a + 2b) + 10b
                 = 2 U3 + 10 b
      44       = 2 . 7 + 10 b ⇒ b = 3
Dengan demikian U2 = a + b = (a + 2b) − b = U3 − b = 7 − 3 = 4

Contoh
Diketahui barisan aritmatika dengan jumlah n buah suku pertama Sn = 5n^2 + 4n.
Suku yang nilainya 159 adalah suku ke …
(A) 12      (B) 16      (C) 18      (D) 20      (E) 24 

Jawab : B

a  = U1 = S1 = 9;   U2 = S2 − S1 
 = 28 − 9 = 19
Jadi b = U2 − U1 = 19 − 9 = 10 

Dengan demikian Un = 9 + (n − 1) 10 =>  159 = 9 + (n − 1) 10  => n = 16

BARISAN GEOMETRI

Contoh
3, 12, 48, 192, … barisan geometri dengan rasio r = 4

Soal












untuk mengunduh soal dan pembahasan materi lebih lanjut.....disini