FUNGSI KUADRAT

Bentuk Umum:



Secara geometris, kurvanya berupa parabola tegak dengan sumbu simetri yang sejajar dengan sumbu y.
Titik balik/ Titik puncak/ Titik Maksimum/ Titik Minimum dari suatu fungsi kuadrat dapat dirumuskan sebagai:










SIFAT KURVA PARABOLA

MENYUSUN FUNGSI KUADRAT

• Bila diketahui: koordinat titik balik parabola (Xp,Yp)  dan 1 titik sembarang

• Bila diketahui: Dua (2) titik potong dengan sumbu x dan 1 titik sembarang

• Bila diketahui: Tiga (3) titik sembarang

HUBUNGAN PARABOLA DAN GARIS LURUS

Persamaan parabola:

Persamaan garis lurus :  y = mx + c

Substitusikan persamaan garis ke kurva, maka:
(1)    Untuk D > 0, punya 2 titik potong
(2)    D = 0, bersinggungan
(3)    Untuk D < 0, tidak berpotongan atau bersinggungan.

Contoh Soal
1.Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x – 6)(x + 2) adalah…
    A. (-2,0)
    B. (-1,-7)
    C. (1,-15)
    D. (2,-16)
    E. (3,-24)    (UNAS 2010)

2. persamaan fungsi kuadrat yang memiliki titik ekstrim (-1, 4) dan melalui titik (0, 3) adalah…
    A. y= - x2 + 2x – 3                      
    B. y= - x2 + 2x + 3                      
    C. y= - x2 - 2x + 3                      
    D. y= - x2 - 2x – 3                      
    E. y= - x2 - 2x + 3        (UNAS 2010)

jawaban :
1. persamaan y = (x – 6)(x + 2) => y = x^2 - 4x -12
    titik balik x = -b/2a  => x = - (-4)/2.1
                                        x = 2
    x = 2 maka nilai dari y = x^2 - 4x -12
                                   y = 4 - 8 - 12 = -16
    nilai titik balik nya adalah (2,-16)